Ab 1793 in Gotha von Wilhelm Döll ausgebildet, wo er sich mit dem Erbprinzen August anfreundet.
- 1795 Heirat mit Friederike Fladung. Sie hatten vier Kinder, darunter drei Töchter und den Philologen Raphael Kühner. Die älteste Tochter Wilhelmine Christiane heiratete 1818 den Altenburger Minister Karl Christian Wüstemann, die zweite, Henriette, den Gothaer Bauverwalter Johann Georg Broßmann. Die jüngste Tochter Karoline blieb bei den Eltern wohnen und pflegte sie.
- Am 7. Mai 1802 Reise mit dem Altertumsforscher Friedrich Sickler nach Paris. Finanziert wird der Aufenthalt durch Herzog Ernst II. von Sachsen-Gotha. Bis November 1803 Studium an der École des Beaux-Arts
- Februar 1804 Ernennung zum Hofmaler durch Herzog Ernst II. von Sachsen-Gotha-Altenburg
- 2. September 1805 Aufbruch nach Rom per Pferd gemeinsam mit Sickler. Reise über Augsburg, die Schweiz und den St. Gotthard-Pass, Mailand und Bologna nach Florenz. In Florenz treffen sie Erbprinz Friedrich von Sachsen-Gotha-Altenburg. Kühner bleibt beim Prinzen, Sickler reist weiter nach Rom, um eine Stelle als Hauslehrer der Familie von Humboldt anzutreten.
Am 10.11.1805 Ankunft in Rom. Kontakt zu den Humboldts. Friedrich wird der Pate des am 7.1.1806 geborenen Gustav. Bei Humboldts lernt Friedrich Schick kennen, der ihn 1806 für 2200 Paoli portraitiert.
- 1806 Reise nach Neapel mit dem Prinzen, der im selben Jahr nach Gotha zurückkehrt, um im Oktober 1807 nach Rom zurückzukehren.
- Zwei weitere Reisen nach Neapel. Kühner erwarb für den Prinzen auch Kunstwerke (Steguweit 2017, S. 67, Anm. 93, S. 72)
- 1811 Portrait des Prinzen Friedrich in Lebensgröße.
- 1812 Rückkehr über Wien, Sickler war bereits 1811 zurückgekehrt.
- 1816 Ernennung zum Hofrat und Professor der Theorie der bildenden Künste. Aufsicht über die Herzogliche Gemälde-, Kupferstich- und Handzeichnungssammlungen
- 1824 Direktor der Gemälde-, Kupferstich- und Handzeichnungssammlungen
- 1842 Ernennung zum geheimen Hofrat durch Herzog Ernst I. von Sachsen-Coburg und Gotha.
- Kühner bewegte sich in Rom im Umfeld der Humboldt (Neuer Nekrolog der Deutschen). Vermittelt wurde dies vermutlich durch seinen Reisegenossen Friedrich Karl Ludwig Sickler (1773-1836), den er aus Gotha kannte und der ihn schon auf seiner Parisreise begleitet hatte. Der Altertumsforscher und Philologe wurde in Rom Hauslehrer der Humboldts. Kühner wird erwähnt im Brief von Rauch an Caroline von Humboldt vom 31.3.1812: "Die G. Way reißt bald nach Wien ab, Kühner übermorgen."
- Brief vom 1.4.1812: Kühner nimmt ein Heft von Zoega aus Rom für Caroline mit nach Wien.
- Brief von Caroline an Welker, Wien, 22.4.1812: "Den Maler Kühner und die Gräfin von Way erwarten wir hier beinahe täglich."
- Brief von Caroline von Humboldt an F. Brun vom 16.5.1812 aus Wien: "Wißen Sie Kühner ist seit 3 Wochen hier und seit 8 Tagen die Vay die Ihnen und Ida genannt sein will. Kühner geht nach Gotha [...] Alle seufzen nach Italien."
- Sickler; Reinhart 1810-1811, darin: Übersicht der neuesten, vorzüglicheren Kunsterzeugnisse in Rom, S. 311 Kühner: "1. Ein sitzender Amor. Sehr lieblich in Zeichnung, Ausdruck und Farbe. 2. Das Portrait des Prinzen Friedrich von Gotha. Sehr wahr und geschmackvoll behandelt. 3. Mehrere Studien.