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Klappwinkel



Klappwinkel


Inventar Nr.: APK H 32
Bezeichnung: Klappwinkel
Künstler / Hersteller: Michael Butterfield (1635 - 1724)
Datierung: 1663 - 1724
Objektgruppe:
Geogr. Bezug: Paris
Material / Technik: Metall - versilbert
Maße: 9 x 2 x 0,25 cm (Objektmaß)
9,05 x 1,75 x 0,25 cm (Objektmaß)


Katalogtext:
Mit Proportionalzirkeln können verschiedene Rechenaufgaben zeichnerisch gelöst werden. Dabei befinden sich auf beiden Armen Skalen, die verschiedene Berechnungen ermöglichen. Zunächst muss mit einem Stechzirkel der Abstand an einer Zeichnung abgenommen werden, der umgerechnet werden soll. Danach werden die Arme des Proportionalzirkels so weit geöffnet, wie es der eingestellte Stechzirkel erfordert. Orientierungspunkt ist der gewünschte Anfangswert auf der Skala, die auf beiden Armen vorhanden ist. Anschließend sucht man auf der gleichen Skala den Endwert. Legt man an diesen Punkten auf beiden Armen den Stechzirkel an, so entspricht die hier abgenommene Strecke dem gesuchten Ergebnis. Dieser Vorgang funktioniert nach dem Proportionalitätsprinzip ähnlicher Dreiecke, bekannt auch als zweiter Strahlensatz.

Nach diesem Prinzip arbeiteten die Proportionalzirkel, die als universelle Recheninstrumente so viele Funktionen wie möglich auf sich vereinen sollten. Die sogenannten „einfachen“ Proportionalzirkel wurden möglicherweise von Galileo Galilei entwickelt und waren wie zwei Lineale, die an einem Scharnier miteinander verbunden waren. Größere Zirkel konnten natürlich mehrere Linien für Rechenoperationen aufnehmen, aber der Platz war begrenzt. Deshalb wurden solche Zirkel für verschiedene Aufgabengebiete hergestellt.

Der Zirkel von Butterfield ist für geometrische Rechenoperationen ausgelegt. Ähnlich wie mit dem Maßstab von Butterfield (Inv.-Nr. APK G 26) konnten auch mit diesem Proportionalzirkel Strecken in Flächen oder Körper umgerechnet werden – dies entspricht dem Quadrieren oder Kubieren einer Zahl –, oder aber auch der umgekehrte Prozess, das Ziehen von Quadrat- oder Kubikwurzeln, durchgeführt werden. Zudem konnte der Zirkel auf einen 90-Grad-Winkel arretiert werden. Außerdem war eine Bohrung vorhanden, an der sich eine Lotschnur befestigen ließ. Somit konnte der Zirkel auch als Lot und sehr einfaches Vermessungsinstrument dienen.

(B. Schirmeier, 2018)


Literatur:
  • Groß gedacht! Groß gemacht? Landgraf Carl in Hessen und Europa. Petersberg 2018, Kat.Nr. X.168, S. 547-548.


Letzte Aktualisierung: 06.08.2018


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