Proportionalzirkel (universaler Reduktionszirkel)

Katalogtext:
Proportionalzirkel wurden im 17. und 18. Jahrhundert als universelle Recheninstrumente angesehen, die vielfältige Problemlösungen liefern sollten. Diese Zirkel waren aber mit einem festen Scharnier versehen, weshalb man die Werte mit einem weiteren Zirkel vom Proportionalzirkel abnehmen musste.

Der Schweizer Uhrmacher und Instrumentenbauer Jost Bürgi entwickelte diesen Proportionalzirkel mit verschiebbarem Drehpunkt, als er in den Diensten von Landgraf Wilhelm IV. von Hessen-Kassel stand. Die Arme des Zirkels bilden ein X und erlauben auf diese Weise ein schnelleres Arbeiten.
Die einfachsten Anwendungsarten dieses Zirkels sind Teilungen oder Vervielfachungen von Strecken. Dabei wird das Scharnier auf den entsprechenden Wert, zum Beispiel Fünf, eingestellt. Somit kann eine Strecke, etwa auf einer Karte, auf einer Seite des Zirkels eingestellt werden. Wenn die Strecke auf der kurzen Seite abgenommen wurde, dann zeigen die Arme auf der langen Seite die fünffache Strecke an. Umgekehrt kann damit der fünfte Teil der Strecke auf der Seite der kurzen Arme dargestellt werden. Auf den beiden Armen des Zirkels sind aber auch andere Zahlenwerte auf Linien dargestellt. Mit diesen Werten kann man die Fläche eines Quadrates vervielfachen oder teilen, oder aber einem Kreis mit festem Radius Vielecke einschreiben. Vor allem letzteres könnte Bürgi interessiert haben, um so Zahnräder leichter konstruieren zu können.

Proportionalzirkel mit verschiebbarem Drehpunkt durften in keiner Sammlung mathematischer Instrumente fehlen. Ihre Herstellung war aber teurer als die von Proportionalzirkeln mit festem Scharnier. Außerdem mussten die Spitzen häufiger ausgetauscht werden, weil sie durch die Benutzung schneller stumpf wurden. Möglichst scharfe Spitzen waren aber für die Genauigkeit der Teilungen und Vervielfachungen unerlässlich.

(B. Schirmeier, 2018)

• Gaulke, Karsten [Bearb.]: Der Ptolemäus von Kassel. Landgraf Wilhelm IV. von Hessen-Kassel und die Astronomie. Kassel 2007, S. 244-245, Abbildung S. 246-247.
• Bungarten, Gisela [Hrsg.]: Groß gedacht! Groß gemacht? Landgraf Carl in Hessen und Europa. Ausstellungskatalog. Kassel, Museumslandschaft Hessen Kassel. Petersberg 2018, S. 544-545, Abbildung S. 545, Kat.Nr. X.163.